Experimental analysis of a physical pendulum with variable suspension point

Publicado en el blog de Martín Monteiro .
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“Experimental analysis of a physical pendulum with variable suspension point”
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Martín Monteiro (1), Cecilia Stari (2), Cecilia Cabeza (3), Arturo C. Martí (3)
  1. Universidad ORT, Montevideo, Uruguay
  2. Instituto de Física, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República, Uruguay
  3. Instituto de Física, Facultad de Ciencias, Universidad de la República, Uruguay
Abstract
A physical pendulum with variable point of suspension (and, as an outcome, variable inertia moment) is experimentally analysed. In particular, the period of the small oscillations as a function of position of the suspension point is measured using three different methods: a smartphone used both as an independent tool or as a data-logger and commercial photo-gate. The experimental results are successfully compared with theoretical calculations based on the addition of inertia moments and the Steiner theorem.
Martin Monteiro, Cecilia Stari, Cecilia Cabeza, Arturo C. Marti
“Experimental analysis of a physical pendulum with variable suspension point”
arXiv:1910.00072 [physics.ed-ph]
Paper:

We would like to thank Sebastian Staacks, developer of PhyPhox, who made a more accurate version of the “Pendulum” experiment especially for the purpose of this work. The experiment can be installed following this QR:

Experimental setup:

Measuring with PhyPhox:

Measuring with Vernier’s photogate:

Measuring with Androsensor:

Results:

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100 años del telegrama Lorentz-Einstein

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Hace 100 años, el 27 de setiembre de 1919, Einstein recibía en su casa de Berlín un telegrama de Hendrik Lorentz, fechado el 22 de setiembre en La Haya, que le confirmaba que las medidas del eclipse realizadas por los astrónomos ingleses mostraban un corrimiento en la posición de las estrellas que estaría en concordancia con la Teoría General de la Relatividad.
“eddington fand sternverscheidung am sonnenrand vorlaeufig grusse zwischen neun zehntel sekunde und doppeltem.” Lorentz
“Eddington encontró corrimiento estelar en el borde del Sol, valor tentativo entre nueve décimas de segundo y el doble de eso.” Lorentz
Algunos días antes del telegrama de Lorentz, el 12 de septiembre de 1919, en una reunión de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia, Arthur S. Eddington, había informado sobre las expediciones a Sobral e Isla de Príncipe por el eclipse solar del 29 de mayo de 1919, adelantando resultados preliminares basados en las fotografías obtenidas en Isla de Príncipe. Más información en esta otra nota: “100 años del eclipse que cambió el mundo.”
Tras recibir el telegrama el día 27, un emocionado Albert Einstein le escribe a su madre Pauline, contándole de la buena noticia y preocupado por su salud:
[Berlín,] 27 de septiembre de 1919
Querida madre,
Algunas buenas noticias en el día de hoy. H. A. Lorentz me ha telegrafiado que las expediciones inglesas realmente han verificado la desviación de la luz por el Sol. Maja me escribe, para mi consternación, que no solo tienes mucho dolor sino que también tienes pensamientos tristes. ¡Cuánto me gustaría volver a hacerte compañía para que no te sorprendan esas desagradables contemplaciones! Pero voy a tener que quedarme aquí un tiempo y trabajar. También estaré viajando a Holanda durante unos días para mostrar mi gratitud a Ehrenfest, aunque la pérdida de tiempo es bastante grave. Te deseo de todo corazón días agradables. Deseos cariñosos de tu
Albert
Fuente de las cartas, THE COLLECTED PAPERS OF ALBERT EINSTEIN:
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Cambio climático antropogénico

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La evidencia científica permite asegurar que el calentamiento global es de origen humano, con un nivel de confianza del 99,99994 %, la misma certeza con la que se descubrió el bosón de Higgs.

Sobre la realidad del cambio climático y su principal aspecto, el calentamiento global, se viene hablando e investigando desde hace décadas. Sobre todo acerca del punto más sensible, que es la discusión sobre si el cambio climático esté causado o no por la acción humana. Intereses económicos y políticos han contribuido a polarizar este debate, introduciendo incluso elementos de posverdad que poco favor le hacen a la construcción de una sociedad racional.
Según el Dr. Marcelo Barreiro, experto en clima de la Facultad de Ciencias y uno de los autores de los informes del IPCC (Panel Intergubernamental sobre Cambio Climático de la ONU), el consenso científico actual sobre el tema es muy claro, “no hay dos visiones al respecto”, hay suficiente evidencia científica como para afirmar que el cambio climático es efectivamente antropogénico, es decir, que está causado por la actividad humana. En entrevista con No Toquen Nada (Del Sol FM), Barreiro comparó la certeza que la comunidad científica tiene sobre el tema, con la certeza acerca del bosón de Higgs, descubierto en el año 2012 en el CERN y que le significó el premio Nobel de Física 2013 para Higgs y Englert. Recordemos que el bosón de Higgs fue validado como descubrimiento cuando se tuvo una certeza de “5 sigmas”, lo que significaba que había apenas una chance en 1,7 millones de que la partícula observada no fuera el bosón de Higgs. Según Barreiro está ocurriendo lo mismo con el cambio climático, la evidencia acumulada por las investigaciones de las últimas décadas permite afirmar que el cambio climático es de origen humano con una certeza de 5 sigmas, lo que equivale a decir que hay solo una chance en 1,7 millones de que el cambio climático no sea de origen humano. Dicho de otro modo, el nivel de confianza que tenemos es del 99,99994 por ciento, algo que es considerado un estándar de oro de validación científica. 
De este modo la narrativa de que los científicos no estarían de acuerdo sobre este tema o que no estarían seguros sobre el origen del cambio climático, es completamente falsa. La evidencia es contundente, el cambio climático y el calentamiento global existen y su causa es humana.
Algunas referencias:
Niveles de dióxido de carbono en la atmósfera durante los últimos 800.000 años.
El crecimiento de la concentración de este gas de efecto invernadero en las últimas décadas supera por mucho, casi duplica, todos los niveles históricos y se debe a la actividad humana.
Fuente: Climate Change Evidence (NASA)
Temperatura media global de los últimos 17 siglos.
El crecimiento del último siglo supera los valores esperados para fluctuaciones naturales del sistema climático terrestre y está causado en buena medida con el incremento (por causas humanas) de dióxido de carbono en la atmósfera.
Fuente: NOAA Climate.gov
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Tesis doctoral de Isabel Salinas – Didáctica de la Física Experimental con Smartphones

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En el mes de julio, nuestra colega Isabel Salinas Marín presentó su tesis doctoral: “Didáctica de la Física Experimental con Smartphones”, en la Universitat Politècnica de València (UPV).
La tesis estuvo dirigida por Juan Antonio Monsoriu Serra y Juan Ángel Sans Tresserras, mientras que el tribunal estuvo integrado por Francisco Villatoro, Augusto Beléndez y Jorge Curiel.
Aquí comparto la tesis completa y nuestra pequeña colaboración en la misma.

Foto final tras la presentación de la tesis el 23 de julio de 2019 en la UPV: Juan Antonio Monsoriu, Francisco Villatoro, Jorge Curiel, Isabel Salinas, Juan Ángel Sans y Augusto Beléndez.

La tesis está dividida en 4 capítulos: 1. Introducción, 2. Publicaciones, 3. Discusión general de los resultados y 4. Conclusiones. Se puede leer completa más abajo.

El capítulo 2 contiene 5 artículos publicados por Isabel, sobre física con smartphones, uno de los cuales es el artículo: “Dynamics of a yoyo using a smartphone gyroscope sensor”, en el que tuvimos el honor de colaborar desde Uruguay, junto con Arturo Martí.
Aquí se puede leer este artículo en español o en inglés.

“Didáctica de la Física Experimental con Smartphones”

AUTORA: Isabel Salinas Marín.

DIRECTORES: Juan Antonio Monsoriu Serra y Juan Ángel Sans Tresserras.

TRIBUNAL: Francisco Villatoro, Augusto Beléndez y Jorge Curiel.

INSTITUCIÓN: Universitat Politècnica de València. Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño – Escola Tècnica Superior d’Enginyeria del Disseny

RESUMEN:
El objetivo fundamental de esta Tesis es explorar nuevas vías de aplicación de los sensores de los smartphones a la didáctica de la Física. Al mismo tiempo que se introduce un elemento innovador, como es el uso de un dispositivo móvil como herramienta de medida, se ha optado por ensayos sencillos que se puedan adaptar tanto a las enseñanzas a nivel de educación secundaria como universitaria. En este documento se recopila, en formato de compendio de publicaciones, una serie de experiencias que aportan una perspectiva diferente al trabajo realizado en un laboratorio. Se utiliza el sensor de aceleración para el estudio del movimiento rectilíneo vibratorio forzado con amortiguamiento débil, en un carril cinemático, y del movimiento oscilatorio armónico, en un aparato de torsión; el sensor de presión para el análisis de las oscilaciones amortiguadas en un medio viscoso; el giroscopio para estudiar la dinámica de un yoyó; y, finalmente, el sensor de luz ambiente para el análisis de la dependencia de la iluminancia con la distancia.
ABSTRACT:
The main objective of this Thesis aims to explore new ways of applying the sensors of smartphones to the didactics of Physics. At the same time that an innovative element is introduced, such as the use of a mobile device as a measuring tool, simple experiments have been chosen to being adapted to both secondary and university education. This document compiles a series of publications that show a different approach to the laboratory work. The acceleration sensor enables us to study the forced and damped oscillations in a dynamic track, and the harmonic oscillatory motion, in a torsion apparatus; the pressure sensor is used for the analysis of damped oscillations in a viscous medium; the gyroscope to study the dynamics of a yo-yo; and, finally, the ambient light sensor is used to determine the dependence of the illuminance of several light sources with the distance.
PALABRAS CLAVE: Smartphone , Laboratorio de Física , Didáctica de la Física , Sensores físicos.

TESIS COMPLETA:

En el siguiente enlace se puede acceder al texto completo de la tesis en PDF:

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200 años de Léon Foucault

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“Fue entonces cuando vi el Péndulo.
La esfera, móvil en el extremo de un largo hilo sujeto de la bóveda del coro, describía sus amplias oscilaciones con isócrona majestad.[…]
La Tierra giraba, pero el sitio donde estaba anclado el hilo era el único punto fijo del universo. Por tanto, no era hacia la Tierra adonde se dirigía mi mirada, sino hacia arriba, allí donde se celebraba el misterio de la inmovilidad absoluta.”
Umberto Eco (El péndulo de Foucault)

Hace 200 años, el 18 de setiembre de 1819, en París, nacía Léon Foucault,  el científico que entre muchos otros aportes, midió la velocidad de la luz, inventó el giroscopio y demostró la rotación de la Tierra mediante el péndulo que lleva su nombre. Hoy en día el Péndulo de Foucault (además de dar título a la novela de Umberto Eco), es un clásico en casi todos los museos de ciencia del mundo y está presente en muchas otras instalaciones como universidades, parques y edificios, tanto por su significación histórica y científica como por su característica casi escultórica, que sumada a la originalidad que los diseñadores y arquitectos le otorgan en cada variante, lo destacan dentro de cada espacio en donde se encuentre instalado. El edificio de las Naciones Unidas, en New York, es sede de una variante muy conocida de un péndulo de Foucault elevado. Es el que figura en la portada del libro de Félix Cernuschi, Experimento, Razonamiento y Creación en Física.

El 26 de marzo de 1851, en el Panteón de París, Foucault instaló un péndulo construido con una esfera de 26 kg colgada de un alambre de 67 metros de largo. Al hacerlo oscilar, se pudo observar que el plano de oscilación del péndulo cambiaba lentamente de dirección, demostrando de ese modo la rotación de la Tierra sobre su propio eje.
A modo de homenaje comparto el inicio de la novela de Umberto Eco y algunas fotos de péndulos de Foucault con los que me he encontrado. Lamentablemente ninguno de esos pertenece a Uruguay. Una deuda que todavía no hemos saldado con una de las demostraciones icónicas de la historia de la ciencia.
Con el péndulo de Foucault de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires, durante la Reunión de la Asociación Física Argentina 2018.
Gracias a Guillermo Mattei, del Museo de Física.




El Péndulo de Foucault (Umberto Eco)
Fue entonces cuando vi el Péndulo.
La esfera, móvil en el extremo de un largo hilo sujeto de la bóveda del coro, describía sus amplias oscilaciones con isócrona majestad.
Sabía, aunque cualquiera hubiese podido percibirlo en la magia de aquella plácida respiración, que el período obedecía a la relación entre la raíz cuadrada de la longitud del hilo y ese número “pi” que, irracional para las mentes sublunares, por divina razón vincula necesariamente la circunferencia con el diámetro de todos los círculos posibles, por lo que el compás de ese vagar de una esfera entre uno y otro polo era el efecto de una arcana conjura de las más intemporales de las medidas, la unidad del punto de suspensión, la dualidad de una dimensión abstracta, la naturaleza ternaria de él, el tetrágono secreto de la raíz, la perfección del círculo.
También sabía que en la vertical del punto de suspensión, en la base, un dispositivo magnético, comunicando su estímulo a un cilindro oculto en el corazón de la esfera, garantizaba la constancia del movimiento, artificio introducido para contrarrestar las resistencias de la materia, pues no sólo era compatible con la ley del Péndulo, sino que, precisamente, hacía posible su manifestación, porque en el vacío, cualquier punto material pesado, suspendido del extremo de un hilo inextensible y sin peso, que no sufriese la resistencia del aire ni tuviera fricción con su punto de sostén, habría oscilado en forma regular por toda la eternidad.
La esfera de cobre despedía pálidos, cambiantes reflejos, comoquiera que reverberara los últimos rayos del sol que penetraban por las vidrieras.
Si, como antaño, su punta hubiese rozado una capa de arena húmeda extendida sobre el pavimento del coro, con cada oscilación habría inscrito un leve surco sobre el suelo, y el surco, al cambiar infinitesimalmente de dirección a cada instante, habría ido ensanchándose hasta formar una suerte de hendidura, o de foso, donde hubiera podido adivinarse una simetría radial, semejante al armazón de una mándala, a la estructura invisible de un pentaculum, a una estrella, a una rosa mística. No, más bien, a la sucesión, grabada en la vastedad de un desierto, de huellas de infinitas, errantes caravanas. Historia de lentas, milenarias migraciones; quizá fueran así las de los Atlántidas del continente Mu, en su tenaz y posesivo vagar, oscilando de Tasmania a Groenlandia, del Trópico de Capricornio al de Cáncer, de la Isla del Príncipe Eduardo a las Svalvard. La punta repetía, narraba nuevamente en un tiempo harto contraído, lo que ellos habían hecho entre una y otra glaciación, y quizá aún seguían haciendo, ahora como mensajeros de los Señores; quizá en el trayecto desde Samoa a Nueva Zembla la punta rozaba, en su posición de equilibrio, Agarttha, el Centro del Mundo. Intuí que un único plano vinculaba Avalón, la hiperbórea, con el desierto austral que custodia el enigma de Ayers Rock. 
En aquel momento, a las cuatro de la tarde del 23 de junio, el Péndulo reducía su velocidad en un extremo del plano de oscilación, para dejarse caer indolente hacia el centro, acelerar a mitad del trayecto, hendir confiado el oculto cuadrilátero de fuerzas que marcaban su destino.
Si hubiera permanecido allí, indiferente al paso de las horas, contemplando aquella cabeza de pájaro, aquella punta de lanza, aquella cimera invertida, mientras trazaba en el vacío sus diagonales, rasando los puntos opuestos de su astigmática circunferencia, habría sucumbido a un espejismo fabulador, porque el Péndulo me habría hecho creer que el plano de oscilación habría completado una rotación entera para regresar, en treinta y dos horas, a su punto de partida, describiendo una elipse aplanada, la cual giraba también alrededor de su centro con una velocidad angular uniforme, proporcional al seno de la latitud. ¿Cómo habría girado si el punto hubiese estado sujeto en el ápice de la cúpula del Templo de Salomón? quizá los Caballeros también habían probado allí. quizá el cálculo, el significado final, hubiera permanecido inalterado. quizá la iglesia abacial de Saint Martin-des-Champs era el verdadero Templo. En cualquier caso, el experimento sólo habría sido perfecto en el Polo, único lugar en que el punto de suspensión se sitúa en la prolongación del eje de rotación de la Tierra, y donde el Péndulo consumaría su ciclo aparente en veinticuatro horas. 
Pero no por aquella desviación con respecto a la Ley, prevista por lo demás en la Ley, no por aquella violación de una medida áurea se empañaba la perfección del prodigio. Sabía que la Tierra estaba girando, y yo con ella, y Saint Martin-des-Champs y toda París conmigo y que juntos girábamos bajo el Péndulo, cuyo plano en realidad jamás cambiaba de dirección, porque allá arriba, en el sitio del que estaba suspendido, y en la infinita prolongación ideal del hilo, allá en lo alto, siguiendo hacia las galaxias más remotas, permanecía, eternamente inmóvil, el Punto Quieto.
La Tierra giraba, pero el sitio donde estaba anclado el hilo era el único punto fijo del universo.
Por tanto, no era hacia la Tierra adonde se dirigía mi mirada, sino hacia arriba, allí donde se celebraba el misterio de la inmovilidad absoluta.
El Péndulo me estaba diciendo que, siendo todo móvil, el globo, el sistema solar, las nebulosas, los agujeros negros y todos los hijos de la gran emanación cósmica, desde los primeros eones hasta la materia más viscosa, un solo punto era perno, clavija, tirante ideal, dejando que el universo se moviese a su alrededor. Y ahora yo participaba en aquella experiencia suprema, yo, que sin embargo me movía con todo y con el todo, pero era capaz de ver Aquello, lo Inmóvil, la Fortaleza, la Garantía, la niebla resplandeciente que no es cuerpo ni tiene figura, forma, peso, cantidad o calidad, y no ve, no oye, ni está sujeta a la sensibilidad, no está en algún lugar o en algún tiempo, en algún espacio, no es alma, inteligencia, imaginación, opinión, número, orden, medida, substancia, eternidad, no es tinieblas ni luz, no es error y no es verdad.
///
Algunos péndulos de Foucault que en conocido:
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires

Observatorio Griffith de Los Ángeles, California.

Eyring Science Center, Brigham Young University (BYU), Provo, Utah.

Science Building, Utah State University, Provo, Utah.

Clark Planetarium, Salt Lake City, Utah.

El péndulo de Foucault del edificio de la ONU en New York: portada del libro de Félix Cernuschi, Experimento, Razonamiento y Creación en Física.

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