Categoría: Física Martín

The Polarization of Light and Malus’ Law Using Smartphones

Más física con smartphones:

SmarterPhysics: http://smarterphysics.blogspot.com

Más todavía: http://fisicamartin.blogspot.com/search/label/SmarterPhysics

Me gustaría escucharte. No dudes en compartir tus comentarios al final de esta página.

Si te gustó este artículo, puedes compartirlo en tus redes.

¡Gracias por tu apoyo!

Este lunes 11 de noviembre de 2019 tendremos la oportunidad de apreciar un tránsito de Mercurio que será visible desde toda América.

Un tránsito astronómico es el paso de un astro por delante de otro, ocultándolo parcialmente. Los eclipses son casos especiales de tránsitos. Desde la Tierra son posibles solamente dos tránsitos planetarios por delante del Sol, el tránsito de Mercurio y el tránsito de Venus. Los demás planetas son exteriores a la órbita de la Tierra y por lo tanto no pueden interponerse nunca entre la Tierra y el Sol.

Mercurio es el planeta más pequeño del Sistema Solar y el más cercano al Sol, esto hace que los tránsitos de Mercurio no sean tan notables como los de Venus, ya que Venus tiene mayor tamaño y está más cerca de la Tierra. Sin embargo los tránsitos de Venus son muy raros, tanto que en el siglo XX no hubo ninguno. Los últimos tránsitos de Venus ocurrieron en el 2004 y en el 2012 y no volverán a ocurrir hasta los años 2117 y 2125.

Los tránsitos de Mercurio ocurren con mayor frecuencia que los de Venus. Durante el siglo XXI habrá 14 tránsitos. Sin embargo después de este evento del 11 de noviembre no habrá otro hasta el año 2032, y desde nuestro continente habrá que esperar 30 años para volver a observar otro tránsito de Mercurio. Es decir que esta será una oportunidad única, en décadas, para observar este fenómeno desde esta parte del mundo.

En cuanto a la competencia, los estudiantes debieron enfrentar cuatro pruebas diferentes a lo largo de cuatro días: 1º) Prueba teórica individual (25 puntos), 2º) Prueba teórica grupal (30 puntos), 3º) Prueba observacional (individual) (20 puntos) y 4º) Prueba de cohetería (grupal) (25 puntos). Es decir que dos de las pruebas son teóricas y dos son prácticas, mientras que dos son individuales y dos son grupales. Algo para resaltar es que en las pruebas grupales los equipos son mixtos, cada uno integrado por tres estudiantes de países diferentes, enfatizando algo que caracteriza a la OLAA, la integración y el trabajo en colaboración. La suma de las cuatro pruebas constituye el puntaje total de cada estudiante. Los estudiantes que obtienen un puntaje superior al 90% del mejor puntaje ganan medalla de oro. Quienes superan el 78% ganan plata, por encima de 65%, bronce y sobre 50% consiguen mención honorífica.

Los delegados, por nuestra parte, tuvimos la responsabilidad de apoyar a los organizadores locales, discutir las pruebas teóricas propuestas por el comité organizador, supervisar las correcciones de las pruebas, elaborar las pruebas observacionales, controlar las demás actividades como la prueba de cohetería y proponer cambios y actualizaciones en los reglamentos y estatutos de la Olimpiada.

La prueba teórica individual contó con cuatro problemas: 1) Telescopios espaciales. 2) Cohete. 3) Científicos extrasolares. 4) Sombrero UV. Estos problemas junto con sus soluciones se pueden acceder en el siguiente enlace (ver prueba teórica individual con soluciones).

La prueba teórica grupal, por su parte, tuvo tres problemas: 1) Detección de exoplanetas. 2) La astronomía y los mayas. 3) Materia oscura en una galaxia. En el siguiente enlace se puede acceder a los problemas con sus soluciones (ver prueba teórica grupal con soluciones).

La prueba observacional debió realizarse bajo techo debido a la falta de cielo despejado. Se elaboró entonces una prueba alternativa con varias etapas: 1) Reconocimiento de objetos. 2) Terminador lunar, 3) Carta estelar, 4) Manejo de telescopio y 5) Reconocimiento de objetos en planetario. En este enlace se puede acceder a las primeras tres partes de la prueba observacional (ver parte escrita de la prueba observacional) y en el siguiente se puede acceder a las imágenes que se proyectaron para las dos primeras partes (ver imágenes proyectadas para la prueba observacional). La prueba de manejo de telescopio consistió en apuntar el telescopio a un objeto de referencia y determinar su declinación y su ángulo horario. La prueba de planetario se realizó en el INAOE, y allí los estudiantes debieron identificar cinco objetos del cielo de Puebla que se iban señalando. Estos fueron: la estrella Zubeneschamali (beta de la constelación de Libra), la estrella Altair (alfa de la constelación del Águila), la constelación de Acuario, la constelación del Cisne y la nebulosa del anillo (M57).

La prueba de cohetería se desarrolló en un campo deportivo, donde cada equipo tuvo dos oportunidades para lanzar lo más lejos posible su cohete de agua y aire comprimido, que durante los tres días anteriores habían estado desarrollando junto con su base de lanzamiento.

Además de las medallas, se otorgaron premios algunos premios especiales:

Mejor prueba observacional: Bismark Ramos (Brasil).

Mejor prueba teórica individual: Caio Nascimento (Brasil)

Mejores pruebas teóricas grupales:

Equipo #6, Juan Recoaro (Argentina), Tahía Arruez (Chile) y Roberto Sánchez (Paraguay).

Equipo #17, Jean Louys (Argentina), Sarah Melo (Brasil) y Mateo Fernández (Uruguay).

Mejor prueba de cohetería:

Equipo #13, Juan Recoaro (Argentina), Ibeth Wang (Panamá) y José Pinho (Paraguay).

La organización de esta Olimpiada Latinoamericana estuvo liderada por el Dr. Eduardo Mendoza, astrónomo investigador del INAOE, Daniela Reyes, coordinadora de logística con el apoyo de Eduardo Valadez. El comité de problemas estuvo integrado por Mariana Juárez Gamma, David Godos Valencia y Geraldine Laneli Ponce, bajo la supervision del Dr. Lino Héctor Rodríguez. A todos ellos les agradecemos por su gran hospitalidad y una maravillosa olimpiada.

VIDEO

Con Iván Núñez, delegado de Paraguay.

Entrevistas y notas:
Desde su regreso a Montevideo varios medios se han hecho eco de la participación de los olímpicos en la Olimpiada Latinoamericana. Aquí algunas de las notas que se han publicado (se puede acceder a las notas haciendo click en cada uno de los medios):

Prensa:
La República, 29 de octubre
El País, 2 de noviembre
La Diaria, 5 de noviembre

Web:
Olimpiada Uruguaya de Astronomía, 26 de octubre
Portal del Consejo de Educación Secundaria, 29 de octubre
Metropolitano, 30 de octubre

Radio:
SobreCiencia, Radio Uruguay. 29 de octubre
El Desembarco, Metropolitano Radio. 2 de noviembre
La Canoa, Radiomundo. 6 de noviembre

TV:
Telenoche, Canal 4 de Montevideo. 2 de noviembre

 

 

 

 

 

 

 

Estrellas de la astronomía: jóvenes uruguayos obtuvieron varias medallas en las Olimpíadas de astronomía y astronáutica, que se llevaron a cabo en Puebla, México, y contaron su experiencia a Telenoche. pic.twitter.com/YjokZxWNba

— Telenoche (@TelenocheUy) November 3, 2019

https://platform.twitter.com/widgets.js

 

En un clásico cuento que transcurre durante un examen de física, le preguntan a un estudiante, ¿Cómo harías para medir la altura de un edificio utilizando un barómetro?”. Como respuesta, el ficticio estudiante elabora una imaginativa serie de soluciones, todas correctas, aunque poco ortodoxas, ante los sorprendidos profesores que simplemente esperaban una respuesta directa y ortodoxa: es decir, medir la presión en la planta baja y en la azotea y a partir de esa diferencia de presiones calcular la altura del edificio.

El cuento referido es el ensayo “Angels on a Pin”, más conocido como “el problema del barómetro”, publicado por primera vez en 1959 y reeditado en publicaciones posteriores. Su autor fue el profesor de física Alexander Calandra (New York, 12 de enero de 1911 – 8 de marzo de 2006), cuya extensa trayectoria fuera reconocida por la Asociación Estadounidense de Profesores de Física con la prestigiosa medalla Robert A. Millikan en el año 1979.

Hace un tiempo ensayé un tibio homenaje a Calandra, parafraseando su cuento, en donde el lugar del barómetro lo ocupa un smartphone, en virtud de la gran versatilidad de estos dispositivos para realizar todo tipo de medidas. En esta oportunidad la pregunta disparadora fue, “¿Cómo se podría determinar la altura de un edificio con la ayuda de un smartphone?”. Se puede leer en: “La Anécdota del Smartphone – Barómetro (Un homenaje al profesor Calandra)” o “101 Ways to Use a Smartphone’s Barometer. A tribute to Alexander Calandra in the 21st Century”.

Recientemente los colegas Frédéric Bouquet y Giovanni Organtini (Paris-Saclay University y Sapienza Università di Roma, respectivamente) fueron mucho más allá y encontraron 61 formas de medir la altura de un edificio utilizando simplemente un smartphone. Un hermoso trabajo por lo variado al mismo tiempo que sencillo, así como por su producción y diseño, que recomiendo conocer. Se denomina “El Desafío de Física con Smartphone“ y la pregunta desafiante es “¿Cuántas formas diferentes puedes inventar para medir la altura de un edificio utilizando un smartphone?”

Los 61 métodos propuestos, que se pueden encontrar todos juntos en un documento PDF, e incluso en forma de librillo para imprimir, están clasificados por áreas, según métodos que utilizan mecánica, acústica, ondas, óptica o matemáticas. Pero también hay métodos que clasifican como eficientes, otros que por el contrario no funcionan muy bien, otros sencillos como para quienes recién empiezan, e incluso también hay métodos divertidos, clasificados como bizarros.

Se analiza experimentalmente un péndulo físico con punto de suspensión variable (y consecuentemente, con momento de inercia variable). En particular, se mide el período de las pequeñas oscilaciones en función de la posición del punto de suspensión, utilizando tres métodos diferentes: un smartphone utilizado como instrumento de medida directa, un smartphone utilizado como tarjeta adquisidora de datos y una interfaz comercial. Los resultados experimentales se comparan exitosamente con los cálculos teóricos basados en la suma de momentos de inercia y el teorema de Steiner.

El péndulo físico.
Los conceptos sobre inercia y torque son de suma importancia en casi todos los cursos introductorios de Física, a veces en secundaria y sobre todo en los cursos introductorios de nivel universitario, así como en formación docente. En particular, uno de los ejemplos típicos es el péndulo físico (también conocido como péndulo compuesto) que consiste en un cuerpo rígido que puede girar libremente alrededor de un eje horizontal a través de un centro fijo de suspensión. El período de las pequeñas oscilaciones, T, depende de la masa M, la distancia desde el punto de suspensión al centro de masa R y el momento de inercia I como

donde g es la aceleración gravitatoria.

En el experimento propuesto aquí, el período de las pequeñas oscilaciones de un péndulo físico cuyo punto de suspensión y por lo tanto su momento de inercia, se puede controlar, se analiza experimentalmente utilizando diferentes tecnologías modernas [1, 2, 3, 4]. Como implica conceptos clave en la mecánica clásica y puede implementarse fácilmente en prácticamente cualquier laboratorio de Física, el presente experimento podría alentar el interés y la motivación de los estudiantes para experimentar por sí mismos.

Implementación experimental.
La configuración experimental, representada en la figura 1, consiste en una barra metálica rígida con agujeros equiespaciados y un smartphonedel punto seleccionado. Las dimensiones de la barra, con agujeros hechos en puntos separados a una distancia uniforme de 1,0 cm, son L = 1,199 m, ancho w = 0,024 m, y masa M = 0,2518 kg. El smartphone es un Nexus 5, con una masa m = 0,1311 kg, longitud Ls = 0,135 m y ancho ws = 0,068 cm. La distancia desde el punto de suspensión, O, al centro de masa de la barra, C, es z, mientras que la distancia desde C al centro de masa del smartphone es zs.

Usando la ecuación 1 y las características geométricas del sistema, el período del péndulo físico en régimen de pequeñas oscilaciones se puede escribir como

donde el momento de inercia, \( I \) , se obtiene como la suma de los aportes de la barra y el smartphone, \( I = I_{bar} + I_{s} \). Aplicando el conocido teorema de Steiner, los momentos de inercia se pueden expresar como

y

Métodos y análisis.
El período de péndulo físico se midió mediante tres métodos experimentales diferentes:

Phyphox: las medidas se obtienen directamente en la pantalla del smartphone utilizando una versión mejorada de la herramienta Pendulum de la app Phyphox. A partir de una serie temporal de velocidad angular (aproximadamente 30 segundos) proporcionada por el giroscopio, la aplicación calcula automáticamente el período por medio de una función de autocorrelación (similar a una FFT pero tomando la correlación entre máximos de varios ciclos). La ventaja es que es una medida directa para la cual solo se necesita un smartphone y una app gratuita.

Vernier: las medidas se obtienen utilizando una interfaz Vernier LabQuest y una barrera óptica. La ventaja es que los valores se obtienen incluso sin haber un smartphone montado en la barra. La desventaja es que es necesario disponer de una interfaz comercial o algún sistema casero equivalente.

Androsensor: las medidas se guardan en el smartphone como si fuera una tarjeta adquisidora de datos, para luego procesarlas en una computadora. En este procedimiento, se tomó una serie temporal del giroscopio (eje z) durante 10 segundos y se guardó en el smartphone usando la app Androsensor. Los archivos .csv generados (uno para cada punto de suspensión) se exportaron a la computadora y se analizaron utilizando software específico (en este caso, Scilab) y mediante un ajuste sinusoidal se obtuvo el período de oscilación para cada punto de suspensión. Este método puede ser útil para cursos experimentales en los que los estudiantes deben desarrollar técnicas de tratamiento de datos e implementar algoritmos de procesamiento de señales en diferentes lenguajes como Python o Matlab.

Los resultados experimentales obtenidos mediantes los tres métodos descritos y la predicción teórica, representados en la figura 2, muestran un gran acuerdo. Los errores cuadráticos medios con respecto al modelo teórico, también indicados en el texto de la figura, revelan que los tres métodos, cada uno con sus pros y sus contras, son posibles implementaciones del presente experimento. También vale la pena señalar que el período muestra un mínimo para una distancia particular al centro de la barra. Este punto también podría ser objeto de una interesante discusión en el aula. En resumen, presentamos un experimento simple que involucra conceptos relevantes de mecánica clásica utilizando tecnologías modernas que pueden implementarse fácilmente en un laboratorio de Física.

Nos gustaría agradecer a Sebastian Staacks, desarrollador de PhyPhox, quien hizo una versión más precisa del experimento “Pendulum” especialmente para el propósito de este trabajo. El experimento se puede instalar siguiendo este QR:

Agradecimientos: Reconocemos el apoyo financiero del CSIC (UdelaR, Uruguay) y el Programa de Desarrollo de las Ciencias Básicas (Uruguay).

Referencias

[1] M. Monteiro, C. Cabeza, and A. C. Martí.
“Exploring phase space using smartphone acceleration and rotation sensors simultaneously”
European Journal of Physics, 35(4):045013, 2014.

[2] M. Monteiro, C. Cabeza, and A. C. Martí.
“Rotational energy in a physical pendulum”
The Physics Teacher, 52:561, 2014.

[3] M. Patrinopoulos and C. Kefalis.
“Angular velocity direct measurement and moment of inertia calculation of a rigid body using a smartphone”
The Physics Teacher, 53(9):564–565, 2015.

[4] I. Salinas, M. Gimenez, J. Monsoriu, and J. Sans.
“Demonstration of the parallel axis theorem through a smartphone”
The Physics Teacher, 57(5):340–341, 2019

Medidas con PhyPhox:

Medidas con barrera óptica e interfaz Vernier:

Medidas con Androsensor: