Publicado en el blog de Martín Monteiro .
Léelo completo en su sitio: http://fisicamartin.blogspot.com/2019/05/fuentes-de-luz-planas-lineales-y.html
La intensidad de una fuente luminosa se reduce con la distancia. No ilumina igual un foco si está cerca o lejos. Este es un hecho que conocemos por experiencia cotidiana. Si necesitamos ver algo con más luz, lo que hacemos es acercar la fuente (lámpara, linterna, etc.) al objeto que nos interesa observar o en todo caso acercar el objeto a la fuente de luz. Lo sabemos, «más cerca, más luz, más brillo.» Sin embargo, la manera exacta en la cambia la intensidad de la luz con la distancia no es la misma en todos los casos, depende de varios factores, fundamentalmente de la forma de la fuente de luz o luminaria. Tres formas sencillas merecen atención, tanto por su sencillez geométrica, como por ser representativas de las formas más usuales de los sistemas emisores de luz:
- Fuentes puntuales (o esféricas)
- Fuentes lineales
- Fuentes planas
En el primer caso (el más común) la luz se propaga en todas direcciones y se puede demostrar que la intensidad, \(I\), disminuye según el inverso del cuadrado de la distancia, \( (r) \). Por ejemplo, si se duplica la distancia a la fuente de luz, entonces la intensidad es cuatro veces menor. En forma matemática esto se expresa como:
\( I = \frac{k}{r^2} \) (fuente puntual)
Para una fuente lineal, como un tubo luz, es un poco más complicado, pero para distancias que no sean mucho más grandes que la longitud del tubo, se puede probar que la intensidad disminuye como el inverso de la distancia:
\( I = \frac{k}{r} \) (fuente lineal)
Más curioso, por menos intuitivo, resulta el tercer caso, de las fuentes planas como la pantalla de un televisor o un cartel luminoso, ya que en este caso la intensidad de la luz se mantiene prácticamente constante, independiente de la distancia siempre que la distancia sea menor al tamaño de la fuente.
\( I \approx cte. \) (fuente lineal)
Estas relaciones teóricas se pueden verificar experimentalmente de forma muy sencilla mediante smartphones, estos laboratorios de bolsillo que llevamos todo el tiempo con nosotros.
Aquí presento algunas medidas realizadas con un teléfono LG-G3 mediante la
app Physics Toolbox de Vieyra Software. Como fuente de luz utilicé una linterna led, pero también se puede utilizar el flash de un segundo teléfono, tal como lo hacemos habitualmente en las clases de laboratorio (ver fotos más abajo). Como fuente lineal utilicé un tubo led de 12 W y 80 cm de largo. Finalmente como fuente plana utilicé un monitor de computadora.
MEDIDAS DE FUENTE PUNTUAL (lámpara led):
En el gráfico logarítmico la pendiente es igual al exponente de la distancia, por lo que el valor esperado para el caso de una fuente puntual es -2.
Estudiantes realizando medidas de fuente puntual (flash led de un teléfono).
MEDIDAS DE FUENTE LINEAL (tubo led):
En el gráfico logarítmico la pendiente es igual al exponente de la distancia, por lo que el valor esperado para una fuente lineal es -1.
MEDIDAS DE FUENTE PLANA (monitor):
En este caso se observa que la intensidad es prácticamente la misma mientras la distancia al monitor sea aproximadamente menor al ancho del monitor.
*El 16 de mayo ha sido elegido por la UNESCO para celebrar cada año el Día Internacional de la Luz. Un legado del Año Internacional de la Luz 2015. La fecha recuerda aquel 16 de mayo de 1959, cuando Theodore Maiman encendió el primer láser de la historia.
Sitio oficial LightDay.
REFERENCIAS
Russell Downie
«A Data Analysis for the Inverse Square Law»
The Physics Teacher 45, 206 (2007)
Peter H. Bohacek, and Rebecca Gobel
«Using a laptop screen to model point-source, line-source, and planar-source fields»
The Physics Teacher 49, 124 (2011)
Alan Bates
«The Inverse-Square Law with Data Loggers»
The Physics Teacher 51, 290 (2013)
Vieira, L.P.; Lara, V.O.M. and Amaral, D.F..
«Demonstração da lei do inverso do quadrado com o auxílo de um tablet/smartphone»
Rev. Bras. Ensino Física, 36(3), 1-3 (2014)
J A Sans, J Gea-Pinal, M H Gimenez, A R Esteve, J Solbes and J A Monsoriu
«Determining the efficiency of optical sources using a smartphone’s ambient light sensor»
European Journal of Physics, 38(2), 025301 (2017)
Isabel Salinas, Marcos H. Giménez, Juan A. Monsoriu, and Juan C. Castro-Palacio
«Characterization of linear light sources with the smartphone’s ambient light sensor»
The Physics Teacher 56, 562 (2018)
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