Experimentos de física utilizando simultáneamente más de un sensor de un teléfono inteligente

Resumen: En los últimos años se han reportado en la literatura numerosos experimentos de física con sensores de teléfonos inteligentes. En esta presentación nos centramos en una característica menos explorada de los teléfonos inteligentes: la posibilidad de usar (medir y registrar datos) simultáneamente con más de un sensor. Para ilustrar, en el campo de la mecánica se ha propuesto el uso simultáneo del acelerómetro y el giroscopio (sensor de velocidad angular) o en experimentos de óptica con el uso sincronizado de los sensores de luz ambiente y de orientación. De hecho, esta es una característica que simplifica las configuraciones experimentales permitiendo visualizar conceptos de la física y por último pero no menos importante, reducir los costos.

Resumen extendido, GIREP-MPTL 2018 – Investigación e innovación en Educación en Física: dos lados de la misma moneda. 9 al 13 de julio de 2018, Donostia-San Sebastián, España.

Martín Monteiro, Cecilia Stari, Cecilia Cabeza, Arturo C. Marti (2019)

Recientemente en la literatura se han propuesto numerosos experimentos de física basados en teléfonos inteligentes [ver referencias 1 a 18]. Estos experimentos aprovechan los sensores incorporados en el teléfono inteligente como el acelerómetro, el giroscopio (sensor de velocidad angular), el magnetómetro, el sensor de proximidad, el luxómetro (luz ambiental), el barómetro (presión), entre otros. Por lo general, solo se usa un sensor en cada experimento. Cabe destacar que los teléfonos inteligentes también nos permiten medir simultáneamente con varios sensores. Esto es un gran beneficio ya que permite realizar una gran cantidad de experimentos, incluso en exteriores, evitando la dependencia de instrumentos delicados y costosos. Dado que consideramos que esta capacidad no se ha explotado por completo, en esta presentación discutimos algunos experimentos que involucran el uso de más de un sensor del teléfono inteligente y al final presentamos algunas perspectivas. En la tabla 1, enumeramos los sensores más utilizados y las abreviaturas utilizadas en este texto.

Hasta donde sabemos, en el primer experimento de física en el que se utilizó más de un sensor, se colocó un teléfono inteligente en el piso de un carrusel, como se muestra en la figura 1, a diferentes distancias del eje de rotación [3]. En ese experimento, los sensores de aceleración y de velocidad angular (giroscopio) se utilizaron simultáneamente para obtener la aceleración centrípeta, \ (𝑎_𝑐 \), y la velocidad angular, \ (\ omega \), y así verificar la relación elemental, \ (𝑎_𝑐 = 𝑅𝜔 ^ 2 \), entre esas variables. Mediante una regresión lineal se obtuvo el radio de rotación.

El péndulo físico, uno de los sistemas mecánicos más paradigmáticos, también se estudió usando simultáneamente el acelerómetro y el giroscopio [4-6]. En esta configuración, un teléfono inteligente colocado en una rueda de bicicleta estaba sujeto a movimientos tanto de rotación como de oscilación. Gracias a las capacidades del teléfono inteligente, se pueden obtener fácilmente dos componentes de aceleración y la velocidad angular. Se pueden proponer varias actividades a partir de este experimento. Un laboratorio de secundaria puede centrarse en la energía cinética rotacional y las características del movimiento oscilatorio [4]. En contextos intermedios pueden plantearse preguntas interesantes sobre el principio de equivalencia [5], mientras que en los laboratorios avanzados se puede determinar una coordenada generalizada y el momento conjugado, en este sistema relativamente simple con un grado de libertad, lo que permite la representación de trayectorias en el espacio de fase [6]. De esta manera, este último concepto, más bien abstracto, se vuelve más tangible ya que los estudiantes pueden visualizar las trayectorias directamente de los datos experimentales proporcionados por los sensores.

El acelerómetro también se puede emplear junto con el sensor de presión para obtener (y corroborar la coherencia de) la componente vertical de la velocidad de los ascensores, los peatones que suben escaleras y los vehículos aéreos no tripulados que vuelan (drones) [7]. Este es un ejemplo de actividad de divulgación que se puede realizar con estudiantes o con audiencias generales. En esa referencia se muestra que el sensor de presión supera al acelerómetro y al GPS en varios contextos.

En otro experimento, el sensor de presión y el GPS se usaron en sincronía para encontrar la relación entre la presión atmosférica y la altitud [8] y obtener información sobre las características de la atmósfera baja. En este caso, la configuración es un poco más compleja porque el teléfono inteligente está montado en un cuadricóptero (drone). Tanto la altitud como la presión se obtienen utilizando los sensores incorporados. Los resultados pueden compararse con valores de referencia y otras aproximaciones simples como los modelos de atmósfera isoterma o de densidad constante.

La óptica también ofrece posibilidades para hacer experimentos con teléfonos inteligentes. Recientemente se propuso la ventaja de las capacidades de un teléfono inteligente para verificar la ley de Malus [9]. En este caso, la intensidad de la luz polarizada de un monitor de computadora se mide por medio del luxómetro (o sensor de luz ambiente) con un pequeño polarizador ubicado sobre la lente de la cámara del teléfono, mientras que el ángulo entre la dirección de polarización y el polarizador se mide utilizando el sensor de orientación. El uso simultáneo de estos dos sensores nos permite simplificar la configuración experimental y completar un conjunto de medidas en solo unos minutos. En la figura 2 se muestra una ejemplificación de los resultados.

En una mezcla diferente de sensores, el magnetómetro y el acelerómetro también se usaron en sincronía [10] para obtener la dependencia espacial de los campos magnéticos en configuraciones simples. En la versión más sencilla, un teléfono inteligente está montado sobre un riel cuya dirección coincide con el eje de una bobina. En la configuración experimental, que se muestra en la figura 3, el teléfono inteligente se acelera suavemente y tanto la distancia (integrada numéricamente con los valores de aceleración) como el campo magnético se obtienen simultáneamente.

La superficie de un líquido en un sistema giratorio se estudia en [11]. En este experimento, un fluido en un recipiente rectangular con un ancho pequeño se coloca sobre una plataforma giratoria. Un teléfono inteligente fijado a la plataforma giratorio registra simultáneamente la superficie del fluido con la cámara y también, gracias al giroscopio incorporado, la velocidad angular. Cuando el sistema comienza a girar, la superficie se modifica. Mediante análisis de video se obtiene la forma de la superficie y la concavidad relacionada con la velocidad angular. Una magnitud compleja, como la aceleración de Coriolis, se mide en un experimento de pregrado propuesto en [12]. El uso simultáneo del giroscopio y el acelerómetro permite verificar la dependencia de la aceleración de Coriolis con la velocidad angular de una pista giratoria y la velocidad del teléfono inteligente que desliza por la misma. En [19] un parque de diversiones es el escenario para un experimento que usa tanto el acelerómetro como el giroscopio pero que involucra tres ejes de rotación.

Dos experimentos [13,14] se destacan en el campo de la aerodinámica. En el primero [13], el experimento se lleva a cabo en un juego de parque de diversiones, donde se analizan las fuerzas, los torques y las velocidades angulares durante diferentes momentos de la actividad. Vale la pena señalar que en este caso están involucrados tres sensores (acelerómetro, giroscopio y presión). Por lo que sabemos, este es el único experimento que utiliza más de dos sensores diferentes. En la segunda se describe, como otra aplicación práctica, la medición del coeficiente de arrastre de un automóvil comercial mediante el uso del sensor de aceleración junto con el GPS [14].

Con respecto a otros sensores menos usados, se introduce una configuración de bajo costo en [15], para medir la irradiancia solar utilizando simultáneamente los sensores de luz ambiente y de orientación. Esta magnitud es relevante en sistemas fotovoltaicos y generalmente requiere una configuración experimental sofisticada. Un enfoque prometedor se propone en [16], en el cual, utilizando micrófonos y sensores de orientación, los estudiantes puede obtener información sobre las propiedades de la directividad del sonido, la interferencia y otros fenómenos acústicos.

Figure 4. Capturas de pantalla de tres aplicaciones para Android que permiten registrar medidas de varios sensores en forma simultánea: Phyphox, Androsensor y Physics Toolbox Suite. 

Finalmente, mencionamos las aplicaciones empleadas en varios de los experimentos. Estas son Phyphox, Physics Toolbox Suite y Androsensor y están disponibles para los principales sistemas operativos en los sitios web habituales. Todos ellos permiten exportar datos, utilizando el formato de archivo CSV, a una tableta, notebook o computadora de escritorio. En la figura 4 mostramos ejemplos de los experimentos presentados.

En las tablas 2 y 3 se muestra el panorama general del uso simultáneo de sensores. En la tabla 2 se muestra un breve resumen del uso de los sensores. Como se aprecia en los ejemplos analizados, el uso sincrónico de varios sensores de un teléfono inteligente abre la posibilidad a numerosos experimentos de física. La mayoría de los teléfonos inteligentes modernos tienen alrededor de una docena de sensores. Con un cálculo simple se puede estimar que utilizando solo dos sensores hay alrededor de medio centenar de combinaciones posibles. En la tabla 3 representamos con recuadros rojos las combinaciones de dos sensores que se han empleado en al menos un experimento (ver referencias). Las celdas en blanco corresponden a lugares en los que, hasta ahora, no se han hecho propuestas. Así pues, dejemos que nuestra imaginación se estimule y genere nuevos experimentos.

[1] Ver la columna iPhysicsLab, en la revista The Physics Teacher y nuestra web: http://smarterphysics.blogspot.com

[2] Vieyra R, Vieyra C, Jeanjacquot P, Marti A C and Monteiro M 2015 Turn your smartphone into a

science laboratory The Science Teacher, 82 9 32-40

[3] Monteiro M, Cabeza C, Marti A C, Vogt P and Kuhn J 2014 Angular velocity and centripetal

acceleration relationship The Physics Teacher 52 5 312-313

[4] Monteiro M, Cabeza C and Marti A C 2014 Rotational energy in a physical pendulum The

[5] Monteiro M, Cabeza C and Martí A C 2014 Exploring phase space using smartphone acceleration

and rotation sensors simultaneously European Journal of Physics 35 4 045013

[6] Monteiro M, Cabeza C and Martí A C 2015 Acceleration Measurements Using Smartphone

Sensors: Dealing with the Equivalence Principle Revista Brasileira Ensino de Física 37 1 1303

[7] Monteiro M, Martí A C 2016 Using smartphone pressure sensors to measure vertical velocities of

elevators, stairways, and drones Physics Education 52 1 015010

[8] Monteiro M, Vogt P, Stari C, Cabeza C and Marti A C 2016 Exploring the atmosphere using

smartphones The Physics Teacher 54 5 308

[9] Monteiro M, Stari C, Cabeza C and Marti A C 2017 The Polarization of Light and Malus’ Law

Using Smartphones The Physics Teacher 55 264

[10] Monteiro M, Stari C, Cabeza C and Martí A C 2017 Magnetic field ‘flyby’ measurement using a

smartphone’s magnetometer and accelerometer simultaneously The Physics Teacher 55 9 580

[11] Monteiro M, Tornaria F and Marti A C 2019 Surface of a liquid in a rotating frame (preprint)

[12] Shakur A, Kraft, J 2016 Measurement of Coriolis acceleration with a smartphone The Physics

[13] Löfstrand M, Pendrill A M 2016 Aerodynamics in the amusement park: interpreting sensor data

for acceleration and rotation Physics Education 51 5 055015

[14] Fahsl C, Vogt P 2018 Determination of the drag resistance coefficients of different vehicles The

[15] Al-Taani, H, Arabasi S 2018 Solar Irradiance Measurements Using Smart Devices: A CostEffective Technique for Estimation of Solar Irradiance for Sustainable Energy Systems

[16] Hawley S H, McClain Jr R E 2018 Visualizing Sound Directivity via Smartphone Sensors The

[17] Pendrill A M 2019 Mathematics, measurement and experience of rotations around three axes

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