Un genio para la eternidad

Publicado en Cosmotales .
Léelo completo en su sitio: https://cosmotales.co/2020/03/24/un-genio-para-la-eternidad/

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A comienzos del siglo XX, un desconocido personaje nacido el 14 de marzo de 1879 en Ulm, una pequeña ciudad alemana a orillas del Danubio, movía los cimientos de la física y cambiaría para siempre nuestro entendimiento de la naturaleza del universo. En 1905 el joven Albert Einstein era un empleado de la oficina de patentes de Berna (Suiza) a donde había llegado luego de graduarse de la Escuela Politécnica Federal de Zúrich y no haber logrado encontrar trabajo en la universidad. Einstein acepta el empleo que le ofreció su compañero de clase Marcel Grossmann en la Oficina Federal de la Propiedad Intelectual de Suiza, y trabaja allí de 1902 a 1909.

Durante aquellos años la vida de Einstein experimenta grandes cambios. En 1903 se casa con Mileva Maric, compañera de clase y, para muchos, una gran apoyo y pieza fundamental en su investigaciones en estos primeros años. Al año siguiente tuvieron a su hijo Hans Albert Einstein y en 1905, con escasos 26 años, termina sus estudios de doctorado y publica cuatro trabajos en la revista “Anales de Física” que transformarían muchos aspectos de la ciencia y la tecnología de todo el siglo.

Estos trabajos, conocidos como los artículos del Annus Mirabilis (año milagroso), están relacionados con el movimiento aleatorio de las partículas que se encuentran en un fluido (movimiento browniano), la emisión de electrones por un material debido a la incidencia de luz sobre el (efecto fotoeléctrico), la relatividad especial, y la equivalencia entre la masa y la energía popularizada en su famosa ecuación E=mc2.

Pocos momentos en la historia de la ciencia han sido tan específicos y determinantes para establecer la introducción de un nuevo paradigma, y Einstein lo consigue además trabajando en la física de los pequeño y lo grande. El efecto fotoeléctrico es uno de los primeros experimentos que abrió la ventana al comportamiento atómico de la materia y que nos llevaría al campo de la mecánica cuántica, mientras que la teoría de la relatividad se confirma a grandes escalas, en ambos casos fenómenos alejados de la experiencia cotidiana de un habitante de comienzos  del siglo XX.

Es sorprendente como, a partir de experimentos mentales como imaginar a una persona viajando por el espacio metida en un ascensor, o en escarabajos ciegos recorriendo superficies curvas generadas por la deformación del espacio y el tiempo debido a la enorme masa de las estrellas, Einstein formula la teoría general de la relatividad, que presentaría al mundo en 1915.  Más de un siglo después seguimos maravillándonos con la efectividad de su teoría, que se comprueba una y otra vez. La última gran comprobación tuvo lugar hace solo cuatro años, con el descubrimiento directo de ondas gravitacionales, las llamadas arrugas del universo, que evidencian como el movimiento de los objetos hacen que el espacio y el tiempo se curven.

En poco tiempo sus investigaciones lo catapultan a la fama, principalmente desde 1919 a raíz de la confirmación mediante la observación de un eclipse total de Sol, de su teoría general de la relatividad. Un par de años después es galardonado con el premio Nobel de Física y de allí en adelante se convertiría en un ícono de la ciencia y de la cultura popular, como muy pocos personajes lo han sido. Trabaja como académico en las universidades de Berna, Zurich, Praga y Berlín, hasta que finalmente en 1933 emigra a los Estados Unidos para asumir el cargo de profesor de física teórica el Instituto de Estudios Avanzados en la Universidad de Princeton.

Hasta su muerte, el 18 de abril de 1955, a la edad de 76 años, Einstein se mantuvo activo en la academia, pero también como figura relevante en el contexto mundial de la cultura y la política. Es notable su importante defensa de la paz, y el llamado a esta causa para los dirigentes en tiempos en donde los intereses bélicos y de poder estaban a la orden del día.

La teoría de la relatividad es tal vez lo que mas hemos escuchado hablar del gran genio de la física, aunque lejos de lo que muchos piensan, no establece que “todo es relativo”, sino por el contrario, que las leyes físicas, y de manera destacada la velocidad de la luz, son las mismas en cualquier marco de referencia. Lo que en la época de Einstein no era mas que algo pertinente a la teoría hoy tiene múltiples aplicaciones en nuestro diario vivir. Sin ir muy lejos, los sistemas GPS incorporados en nuestros teléfonos celulares y que nos permiten usar aplicaciones para llegar a nuestro destino, o divertirnos jugando Pokémon Go, reflejan el claro impacto de la teoría de la relatividad en nuestra actual sociedad.

Al celebrarse un año mas del nacimiento de este gran genio de la humanidad que asombró al mundo con el poder creativo de su mente, debemos recordar precisamente hoy, en un mundo inundado con gran cantidad de información, la importancia de promover la creatividad en nuestros niños y jóvenes, ya que como el mismo Einstein lo mencionaba “la imaginación es más importante que el conocimiento, porque el conocimiento es limitado, mientras que la imaginación abarca todo el mundo, estimulando el progreso y dando a luz la evolución”

Educación a distancia. Algunas herramientas.

Publicado en el blog de Martín Monteiro .
Léelo completo en su sitio: http://fisicamartin.blogspot.com/2020/03/educacion-distancia-algunas-herramientas.html

Educación a distancia. Algunas herramientas.
Teletrabajo en tiempos de cuarentena.

En estos días la realidad nos ha obligado a cambiar nuestro modo de vida y de trabajo. Algunos tenemos la suerte de poder seguir trabajando, aunque sea de otra forma y aquí comparto algunas herramientas que pueden ser de utilidad para cumplir con mayor eficiencia algunas de nuestras tareas, en especial si se trata de educación.

1) Herramientas para teleconferencias – clases a distancia:

ZOOM
Es una de las mejores y más completas.
En su versión gratuita solo permite reuniones o clases masivas de no más de 40 minutos. Pero eso no es problema porque se puede reconectar y seguir con la reunión o la clase.
Permite invitar mediante mail o compartiendo el enlace de la reunión, que se puede proteger mediante contraseña.
Incluye la posibilidad de grabar la clase o reunión. El archivo se guarda localmente y desde ahí se puede compartir en cualquier plataforma. Por ejemplo a youtube que es muy sencillo y permite luego compartir o embeber el video dentro cualquier página web.
Incluye la posibilidad de compartir la pantalla para mostrar presentaciones, o diferentes aplicaciones como simulaciones o cualquier otro recurso.
Incluye una pizarra virtual bastante completa.
https://zoom.us/

JITSI
Esta es una alternativa de software libre para teleconferencias, pero con menos herramientas que Zoom.
Permite crear diferentes salas con nombres personalizados. La invitación se puede hacer mediante un enlace que puede incluir contraseña.
https://meet.jit.si/

BIG BLUE BUTTON
Muy completa. El inconveniente es que necesita estar instalado en un servidor. Es común en Moodle, ya que existe un plugin para esa plataforma de enseñanza.
https://bigbluebutton.org/

2) Herramientas para grabar video y pantalla:

APOWERSOFT
Esta es una herramienta muy completa, que permite crear videos para clases o tutoriales de forma muy sencilla.
Es una aplicación que se ejecuta desde el navegador, sin necesidad de registro, y que solo requiere instalar un complemento muy lilviano.
https://www.apowersoft.es/grabador-de-pantalla-gratis

ZOOM
Ya comentada.

BIG BLUE BUTTON
Ya comentada

3) Pizarras virtuales:

OPEN BOARD
Es de código abierto y se puede instalar gratis en cualquiera de los tres principales sistemas operativos.
https://openboard.ch/index.en.html

DRAWPILE
Es software libre que permite a varios usuarios trabajar de forma remota sobre una misma pizarra.
Permite grabar la reunión.
https://drawpile.net/

IPEVO Annotator
Convierte el escritorio de la computadora en una pizarra. Ideal para hacer anotaciones sobre documentos, libros, apuntes, problemas.
Permite grabar y transmitir en vivo.
https://www.ipevo.com/software/annotator

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Preguntas y respuestas sobre la enfermedad por coronavirus (COVID-19)

Publicado en AcercaCiencia .
Léelo completo en su sitio: https://www.acercaciencia.com/2020/03/21/preguntas-y-respuestas-sobre-la-enfermedad-por-coronavirus-covid-19/

En este artículo resumimos las preguntas más frecuentes que responde al día de hoy (21 de marzo de 2020) la Organización Mundial para la Salud sobre la enfermedad por coronavirus (COVID-19). ¡Atención! ¿Qué es un coronavirus? Los coronavirus son una extensa familia de virus que pueden causar enfermedades tanto en animales como en humanos. En […]

La entrada Preguntas y respuestas sobre la enfermedad por coronavirus (COVID-19) se publicó primero en Acerca Ciencia.

CRÓNICA DE UN SUPERVIVIENTE DEL CORONAVIRUS

Publicado en Revista Persea .
Léelo completo en su sitio: https://revistapersea.com/editorial/coronavirus/

«¡Hasta aquí llegué!» se dijo una noche en que no podía respirar más. Un ítalovenezolano de Milán que superó la neumonía causada por el Coronavirus nos cuenta en detalle cómo lo vivió. Por Felix Moronta La pandemia causada por el coronavirus ha interrumpido nuestras vidas. Durante mis días de cuarentena en Italia he seguido por…

Epidemias, crecimiento exponencial, progresión geométrica y Coronavirus

Publicado en el blog de Martín Monteiro .
Léelo completo en su sitio: http://fisicamartin.blogspot.com/2020/03/epidemias-crecimiento-exponencial.html

La influenza o gripe estacional mata en todo el mundo a más de mil personas cada día y no es noticia. Por su parte (a principios de marzo de 2020), el COVID-19 mataba a 62 personas cada día. Sin embargo recibía, paradójicamente, casi el 90% del flujo noticioso sobre enfermedades. Además obligaba a Italia, España y otros países a ingresar en un período de completa aislación y parálisis social. ¿Por qué? ¿Por qué tanta alarma por 62 casos frente a 1000?

La clave es el famoso “crecimiento exponencial” de las epidemias. Las enfermedades que ya están instaladas de forma estable en una sociedad, como la gripe, presentan un número casi constante de infectados. Esto es porque la cantidad de personas que se infectan es similar a la cantidad de personas que se recuperan, y es así como el número total de infectados se mantiene estable. Muy por el contrario, las epidemias en expansión, como la actual pandemia de COVID-19, presentan una fase inicial de crecimiento explosivo, con más infectados que recuperados, que si no es controlada en poco tiempo puede alcanzar cifras alarmantes de infectados, superando a todas las demás enfermedades y colapsando a toda la sociedad. En estos casos se hace fundamental aplicar desde muy temprano medidas efectivas de contención para #AplanarLaCurva: #LavateLasManos #DistanciamientoSocial.
Crecimiento exponencial o geométrico:
Se dice que una magnitud crece exponencialmente cuando es proporcional a su tasa de cambio. Trasladado al dominio discreto hablamos de crecimiento geométrico. Por ejemplo: 1, 2, 4, 8, 16, 32…, es un ejemplo de progresión geométrica. Infinidad de fenómenos naturales se ajustan a modelos exponenciales o geométricos, entre ellos las epidemias cuando están en su fase inicial. Un ejemplo básico de función exponencial es el siguiente:
\[ x_{t} = x_0 \left( 1 + r \right)^t \]
donde \(t\) es el tiempo, \(x_0\) es el valor inicial (en tiempo t=0) y \(r\) es la tasa de crecimiento. Si el tiempo \(t\) es un número real, decimos que \(x\) es una función exponencial. Si el tiempo \(t\) es un número entero (el número de días, por ejemplo), decimos que \(x\) es una progresión geométrica.
La propiedad característica de la progresión geométrica es que cada valor se obtiene multiplicando el valor anterior por una constante denominada razón de la progresión, que es igual a \( \left( 1 + r \right) \), ya que,
\[ x_{t+1} = x_0 \left( 1 + r \right)^{t+1} = x_0 \left( 1 + r \right)^t \left( 1 + r \right) \]

es decir,

\[ x_{t+1} = \left( 1 + r \right) x_{t} \]

Si conocemos que el valor de \(x\) un día \(t\), es \(x_{t}\) y que el valor \(n\) días después es \(x_{t+n}\), entonces la tasa de crecimiento se puede determinar de este modo,

 \[ r = \sqrt[n]{\frac{x_{t+1}}{x_{t}}} \]

En la progresión de ejemplo: 1, 2, 4, 8, 16, 32…, la razón es 2, porque cada valor se obtiene multiplicando el valor anterior por 2. Mientras que la tasa de crecimiento es \(r=1\), esto significa que la progresión aumenta un 100% de un momento a otro.
Otro ejemplo. Consideremos una progresión geométrica con valor inicial \(x_0 = 1\), y tasa de crecimiento del 10%, es decir \(r=0.10\). Entonces la razón de la progresión será \(1 + r = 1.10 \). Los primeros valores de la progresión son los siguientes:
\( x_{0} = 1\)
\( x_{1} = 1 \times 1.10 = 1.10\)
\( x_{2} = 1.10 \times 1.10 = 1.21\)
\( x_{3} = 1.21 \times 1.10 = 1.33\)
\( x_{4} = 1.33 \times 1.10 = 1.46\)
\( x_{5} = 1.46 \times 1.10 = 1.61\)
\( x_{6} = 1.61 \times 1.10 = 1.77\)
No parece un crecimiento muy violento, no parece algo que asombre mucho o que merezca el famoso calificativo de crecimiento exponencial. Pero veamos lo que ocurre al pasar los meses:
Mes 1: \(x_{30} = 1.10^30 = 17 \)
Mes 2: \(x_{60} = 1.10^60 = 304 \)
Mes 3: \(x_{90} = 1.10^90 = 5313 \)
Mes 4: \(x_{120} = 1.10^120 = 92709 \)
Mes 5: \(x_{150} = 1.10^150 = 1617717 \)
Mes 6: \(x_{180} = 1.10^180 = 28228209 \)
Ahora creo que sí se entiende la idea. Piensen si esos números fueras la cantidad de infectados por una enfermedad. Y solo pasaron 6 meses. Piensen además que la tasa de crecimiento del coronavirus COVID-19 en sus fases iniciales no es del 10% sino que oscila entre 30% y 50%. Hacia ahí vamos.
Este gráfico, con los datos del ejemplo anterior, muestra la típica firma de un crecimiento exponencial.

Propagación exponencial de una enfermedad:
Cuando un virus nuevo, como el SARS-CoV-2, que genera la enfermedad COVID-19, se introduce en una población sana y desprevenida, cada persona infectada comienza a contagiar a otras personas a causa de las interacciones o contactos sociales. Veamos un ejemplo numérico muy sencillo similar al que se ilustra en la imagen de abajo. Supongamos un caso hipotético en el que de una semana para otra cada persona se capaz de contagiar a 3 personas. Entonces al cabo de una semana tendremos 3 nuevos infectados. Esos 3 infectan a 3 cada uno, es decir 9 nuevos infectados. Pasada otra semana los 9 infectan a 27. Esos 27 a 81, y así siguiendo. Se trata claramente de un crecimiento geométrico, o exponencial, como el que describía más arriba.

Por supuesto que la propagación de una enfermedad es mucho más compleja. No todas las personas tienen el mismo nivel de interacción ni de contagio, la población no es infinita, al pasar el tiempo hay enfermos que se recuperan y a todo esto se deben agregar las medidas de contención. Todo esto hace que la curva que al principio parece crecer sin fin, cambia a una especie de campana que presenta un pico máximo después de un cierto tiempo (la famosa curva que hay que “aplanar”). En la próxima nota veremos algunos modelos matemáticos más refinados para modelar la evolución de las epidemias.
A pesar de la complejidad que implica modelar matemáticamente una epidemia, lo cierto es que en la fase inicial de expansión, el comportamiento es prácticamente exponencial, es decir que la cantidad de infectados aumenta día a día siguiente una tasa de crecimiento casi constante. En el caso del COVID-19 la tasa de crecimiento en las fases iniciales ha estado entre el 30 y el 50%, dependiendo del país y de las medidas de contención adoptadas. Esto significa “grosso modo”, que la cantidad de casos se multiplica por 10 en una semana. Hagan el cálculo, al cabo de dos semanas se multiplicaría por 100, a las tres semanas por 1000, y en apenas un mes por 10000. Es decir, si hoy tenemos 50 casos, y esa tasa de crecimiento se mantuviera constante, entonces dentro un mes alcanzaríamos la alarmante cifra de ¡medio millón de casos! Aterrador. Esa es la gravedad del crecimiento exponencial de una epidemia. Por suerte la tasa de crecimiento decae por varios mecanismos, entre los que se cuentan con fundamental importancia el tomar medidas efectivas lo más temprano posible (lavarse las manos, distanciamiento social, para lograr aplanar la curva).

Análisis de algunos casos reales:

CHINA:
China fue el epicentro de la epidemia.
En la última semana de enero China publicó los siguientes números de infectados:
22 de enero: 554
29 de enero: 7417

Tasa de crecimiento: \( r = \sqrt[7]{\frac{7417}{554}} = 45 \% \) 

Como se puede apreciar en la gráficas, las medidas draconianas de contención implementadas por los Chinos fueron muy efectivas con lo que la curva alcanzó su máximo a mediados de febrero. A partir de allí la tasa de crecimiento ha sido negativa ya que se recuperan más personas de las que se infectan.

ITALIA:
Italia fue el segundo foco rojo de COVID-19, explotando en el norte del país hacia fines de febrero.
En la última semana de febrero, Italia registró los siguientes números de infectados, que arrojan una tasa de crecimiento muy similar a la que tenía China un mes antes:

22 de febrero: 75
29 de febrero: 1049
Tasa de crecimiento: \( r = 46 \% \)

Dos semanas más tarde, la tasa de crecimiento es bastante menor:
10 de marzo: 8514
16 de marzo: 23073
Tasa de crecimiento: \( r = 18 \% \)

ESPAÑA:
España ha secundado a Italia en la explosión de COVID-19 en Europa.

25 de febrero: 7
3 de marzo: 162
Tasa de crecimiento: \( r = 57 \% \)

9 de marzo: 1169
16 de marzo: 9070
Tasa de crecimiento: \( r = 34 \% \)

ESTADOS UNIDOS:
Cruzando el Atlántico, el país con mayor cantidad de casos es Estados Unidos, tal vez por su tamaño, o seguramente por su mayor tránsito de personas desde todos los continentes.
Allí la cantidad de infectados ha crecido siguiendo una exponencial casi perfecto con tasa de crecimiento en la ultima semana del 31%:

9 de marzo: 663
16 de marzo: 4503
Tasa de crecimiento: \( r = 31 \% \)

Una curiosidad histórica: Fue Isaac Newton quien perfeccionó el concepto de tasa de cambio, creando el método de las fluxiones, lo que hoy denominamos el cálculo diferencial. Lo hizo durante una cuarentena por una epidemia, la Gran Peste de Londres. El cálculo infinitesimal revolucionó el mundo, aplicándose en todas las áreas de la ciencia y la tecnología, entre ellas, el modelado matemático de las epidemias. (Ver “Newton de cuarentena”)
Fuente de los datos globales de COVID-19:
https://www.worldometers.info/coronavirus/

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